Politická ekonomie 2010, 58(4):504-521 | DOI: 10.18267/j.polek.744

Posouzení odhadu měnového rizika portfolia pomocí Lévyho modelů

Tomáš Tichý
Ekonomická fakulta VŠB-TU Ostrava.

Examination of Portfolio Currency Risk Estimation by Means of Lévy Models

Financial risk modeling, measuring, and managing are an inherent part of management in financial institutions. It is also an important step within the setting of optimal level of capital eligible to cover risk exposures. A significant portion of capital is usually assigned to cover the risk of unexpected changes in FX rates. FX rates (the returns) commonly exhibit significant skewness and relatively huge kurtosis. In this paper, we apply subordinated Lévy models coupled together by ordinary elliptical copula functions in order to estimate the FX rate risk of normalized portfolio. Selected models are applied in order to estimate the risk ex-post, as well as ex-ante. The models are also compared to the more standard assumption of the joint normal distribution. Although the results for both types of modeling are quite different and Lévy measure is ignored, suggested models deliver us improved risk estimation.

Keywords: variance gamma model, normal inverse Gaussian model, Lévy models, ordinary elliptical copula function, financial risk, backtesting
JEL classification: C4, C5, G2

Zveřejněno: 1. srpen 2010  Zobrazit citaci

ACS AIP APA ASA Harvard Chicago Chicago Notes IEEE ISO690 MLA NLM Turabian Vancouver
Tichý, T. (2010). Posouzení odhadu měnového rizika portfolia pomocí Lévyho modelů. Politická ekonomie, 58(4), 504-521. doi: 10.18267/j.polek.744
Stáhnout citaci
  • BibTeX (.bib)
  • Bookends (.ris)
  • EasyBib (.ris)
  • EndNote (.enw)
  • EndNote 8 (.xml)
  • ISI WoS (.isi)
  • Medlars (.medlars)
  • Mendeley (.ris)
  • MODS (.xml)
  • Papers (.ris)
  • RefWorks (.txt)
  • RefManager (.ris)
  • RIS (.ris)
  • MS Word (.xml)
  • Zotero (.ris)
    • Zobrazit celý článek

    Reference

    1. APPLEBAUM, D. 2004. Lévy Processes and Stochastic Calculus. Cambridge: Cambridge University Press, 2004. Přejít k původnímu zdroji...
    2. BARNDORFF-NIELSEN, O.E., MIKOSCH, T., RESNICK, S.I. (eds.) 2001. Lévy processes. Theory and Applications. Boston: Birkhäuser. 2001. Přejít k původnímu zdroji...
    3. BARNDORFF-NIELSEN, O. E. 1995. Normal inverse Gaussian distributions and the modeling of stock returns, Research report No. 300, Department of Theoretical Statistics, Aarhus University, 1995.
    4. BARNDORFF-NIELSEN, O. 1998. E. Processes of Normal Inverse Gaussian type, Finance and Stochastics. 1998, vol. 2, No. 1, pp. 41-68. Přejít k původnímu zdroji...
    5. BERTOIN, J. 1998. Lévy Processes. Cambridge: Cambridge University Press, 1998.
    6. BOCHNER, S. 1949. Diffusion equation and stochastic processes. Proceedings of the National Academy of Science of the United States of America, Vol. 85, 1949, pp. 369-370. Přejít k původnímu zdroji...
    7. BUBÁK, V., ŽIKEŠ, F. Distribution and Dynamics of Central-European Exchange Rates: Evidence from Intraday Data. Czech Journal of Economics and Finance Vol. 59 No. 4, pp. 334-359, 2009.
    8. CLARK, P. K. 1973. A subordinated stochastic process model with fixed variance for speculative prices. Econometrica 41, pp. 135-156, 1973. Přejít k původnímu zdroji...
    9. CONT, R., TANKOV, P. 2004. Financial Modelling with Jump Processes. Boca Raton: Chapman & Hall/CRC press, 2004. Přejít k původnímu zdroji...
    10. FAMA, E. F. 1965. The Behaviour of Stock Market Prices. Journal of Business. 1965, Vol. 38, pp. 34-105. Přejít k původnímu zdroji...
    11. FESTIC, M, ROMIH, D. 2008. Cyclicality of the banking sector performance and macro environment in the Czech republic, Slovakia and Slovenia. Prague Economic Papers Vol. 17, No. 2, pp. 99-117. Přejít k původnímu zdroji...
    12. FILÁČEK J., KAPIČKA M., VOŠVRDA M. 1998. Testování hypotézy efektivního trhu na BCPP, Czech Journal of Economics and Finance Vol. 48, No. 9, pp. 554-566.
    13. GURNÝ, P., TICHÝ. T. 2009. Estimation of Future PD of Financial Institutions on the Basis of Scoring Model. In: Polouček, S. and Stavárek, D. (ed.) Structural and Regional Impacts of Financial Crises. Proceedings of 12th International Conference on Finance and Banking. Karvina: Silesian University, 2009, pp. 215-228.
    14. HULL, J.C. 2010. Risk Management and Financial Institutions. 2e. Upper Saddle River: Prentice Hall, 2010.
    15. CHERUBINI, G., LUCIANO, E., VECCHIATO, W. 2004. Copula Methods in Finance. Chichester: Wiley, 2004. Přejít k původnímu zdroji...
    16. CHRISTOFFERSON, P.F. 1998. Evaluating Interval Forecasts, International Economic Review 39, pp. 841-862, 1998. Přejít k původnímu zdroji...
    17. KRESTA, A., PETROVÁ, I., TICHÝ, T. 2009. Market Risk Capital Requirements for Insurance Companies by Copula Approach. In: Polouček, S. and Stavárek, D. (ed.) Structural and Regional Impacts of Financial Crises. Proceedings of 12th International Conference on Finance and Banking. Karvina: Silesian University, 2009, pp. 318-334.
    18. KUPIEC, P. 1995. Techniques for verifying the accuracy of risk management models. Journal of Derivatives 3, pp. 73-84, 1995. Přejít k původnímu zdroji...
    19. KYPRIANOU, A., SCHOUTENS, W., WILMOTT, P. (eds.) 2005. Exotic Options Pricing and Advanced Lévy Models. Chichester: Wiley, 2005.
    20. MADAN, D.B., SENETA, E. 1990. The VG model for Share Market Returns, Journal of Business Vol. 63, No. 4, pp. 511-524, 1990. Přejít k původnímu zdroji...
    21. MADAN, D.B., CARR, P., CHANG, E.C. 1998. The variance gamma process and option pricing, European Finance Review 2, 79-105, 1998. Přejít k původnímu zdroji...
    22. MADAN, D.B., MILNE, F. 1991. Option pricing with VG martingale components, Mathematical Finance 1, 39-56, 1991. Přejít k původnímu zdroji...
    23. MANDELBROT, B.H., TAYLOR, H.M. 1967. On the distribution of stock price differences. Operations Research 15, 1057-1062, 1967. Přejít k původnímu zdroji...
    24. NELSEN, R.B. 2006. An Introduction to Copulas. 2nd ed. New York: Springer, 2006.
    25. RANK, J. 2007. Copulas. From theory to application in finance. London: Risk books, 2007.
    26. RESTI, A., SIRONI, A. 2007. Risk Management and Shareholders' Value in Banking: From Risk Measurement Models to Capital Allocation Policies. Chichester: Wiley, 2007.
    27. SKLAR, A. 1973. Random variables, joint distributions, and copulas. Kybernetica, vol 9, 449-460.
    28. STOLZ, S.M. 2007. Bank Capital and Risk-Taking. Kiel Studies 337. Berlin: Springer.
    29. TICHÝ, T. 2006. Model Dependency of the Digital Option Replication: Replication under Incomplete Model. Finance a úvěr - Czech Journal of Economics and Finance Vol. 56, No. 7-8, pp. 361-379.
    30. TICHÝ, T. 2008a. Dependency models for a small FX rate sensitive portfolio. In: Stavárek, D. and Polouček, S. (ed) Consequences of the European Monetary Intergration on Financial Markets. Newcastle: Cambridge Scholars Publishing, 2008.
    31. TICHÝ, T. 2008b. Posouzení vybraných možností zefektivnění simulace Monte Carlo při opčním oceňování. Politická ekonomie Vol. 56, No. 6, pp. 772-794, 2008. Přejít k původnímu zdroji...

    Tento článek je publikován v režimu tzv. otevřeného přístupu k vědeckým informacím (Open Access), který je distribuován pod licencí Creative Commons Attribution-NonCommercial-NoDerivatives 4.0 International License (CC BY NC ND 4.0), která umožňuje nekomerční distribuci, reprodukci a změny, pokud je původní dílo řádně ocitováno. Není povolena distribuce, reprodukce nebo změna, která není v souladu s podmínkami této licence.


    Zpět na obsah